Введение

Представьте себе, что вы - большой блайнд - участвуете в турнире Sitn Go и находитесь на Bubble.

Blinds 300/600.
CO 10000
BU 2000
SB 2000
BB 6000 (Hero)

Chipleader играет очень агрессивно и доминирует, ставя всё что у него есть. CO ставит олл-ин, BU и SB сбрасывают. Вы оцениваете спектр рук CO на 90% и у вас - A K.

Подходящая ли это ситуация для того, чтобы завладеть фишками или же лучше с тяжёлым сердцем сбросить AK, потому что в ином случае мы рискуем не дойти до денег (ITM)? Что бы ты сделал? Если для тебя это простой колл, на какие руки ты будешь отвечать, а против каких ты сбросишь АК? Если ты склоняешься к фолду, насколько хорошей должна быть твоя рука, чтобы ответить, и насколько лузовым должен быть CO, чтобы ты коллировал с АК?

Чтобы успешно играть SnGs, надо уметь как можно правильнее отвечать на эти вопросы. Можно очень хорошо играть в начальных фазах, но тот, кто в конце игры принимает неправильные решения, редко может стать победителем. Именно это качество вы сможете улучшить при помощи этой статьи.

Основы

EV и $EV

EV: (expected Value), также называемая Chip EV, это количество фишек, которые вы ожидаете получить, после того, как был сделан определённый ход. Такой ход называется тогда +EV, когда он увеличивает EV. $EV означает денежную стоимость EV. Ход называется тогда +$EV, когда он увеличивает $EV. Внимание: так как EV и $EV не находятся в линейной зависимости (т.е. двойная EV не обязательно значит двойная $EV), существуют такие ходы, которые одновременно являются +EV и -$EV. Конечно, этого стоит избегать, так как наша цель - увеличить $EV. Внимание: в игре, когда речь идёт о EV, в основном имеется ввиду $EV. В этой же статье учитываются различия между EV и $EV.

 

Что такое ICM:

ICM означает Independent Chip Model и описывает модель, которая определяет денежную стоимость фишек, т.е. из EV высчитывает $EV. При этом стоимость собственных фишек ($EV) зависит от фишек других игроков.

 

Как расчитывается $EV при ICM?

 

Для подсчёта $EV различных фишек, применяются три важных упрощающих предположения:

• Все игроки играют одинаково хорошо
• Актуальная позиция несущественна
• Имидж игрока за столом несущественен.

Теперь можно для каждого игрока подсчитать вероятность, с которой он займёт первое, второе или третье место.

Для этого применяется принцип лотереи, где каждая фишка соответствует жребию. Все жетоны будут брошены в барабан, и потом вытягивается жребий для первого места. С четвертой частью всех фишек, игрок будет в 25% первым. Потом удаляются все фишки победителя и тянется жребий для второго места, и соответственно для третьего места. Повторяя эту процедуру и подсчитывая, как часто кто занял какое место, высчитывается вероятность для каждого игрока и для каждого места, и таким образом можно высчитать, сколько денег в среднем выигрывается.

Если, например, Клаус выигрывает с 3000 фишками в 10+1$ SnG первое, второе и третье место в соответственно 15, 17 и 20 %, то его $EV составляет

$EV = 0.15*50$ + 0.17*30$ + 0.20*20$ = 16,6$

Итак, в этом расчёте размер стэка не применяется напрямую. Этот размер (а также и другие размеры стэков) были учтены при подсчёте процентов для распределения мест.

Математически здесь не стоит обыгрывать тысячи ситуаций, достаточно одной формулы с зависимой вероятностью. Я думаю, этой метафоры достаточно для объяснения.

Применение ICM

Так как теперь мы можем в любой ситуации при помощи стэка расчитать $EV, можно также высчитать, какая из альтернатив - Push-or-Fold или Call-or-Fold - имеет большую $EV. Делая выбор, мы убеждены, что он лучший. Такой расчёт $EV я покажу на примере Push-or-Fold:

$10+$1 PartyPoker SnG, Blinds 300/600
CO 8000
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)
CO folds, BU folds, SB pushs All-In 6000, Hero AT ??

Мы предполагаем, что малый блайнд хочет оказать на нас давление и в 85% ставит олл-ин. Конечно же, ответить на такой спектр рук с АТо, было бы +EV. Но является это также и +$EV?

У нас есть три сценария:

• Fold
• Call & Win
• Call & Lose

При помощи ICM-калькулятора мы расчитываем $EV для всех трёх случаев:

$EV (Fold): 21.50$ с 3400 фишек
$EV (Call&Win): 34.40$ с 8000 фишек
$EV (Call&Lose): 0$ с 0 фишек.

Чтобы рассчитать $EV(Call), мы должны оценить вероятность выигрыша последних двух случаев: (Мы выигрываем в 58% против его спектра)

$EV (Call) = 0.58*$EV (Call&Win) +0.42*$EV (Call&Lose) = 0.58*34.4$ = ~20$

Теперь сравним $EV(Fold) и $EV(Call). Мы видим, что здесь лучше сбросить, даже если после этого у нас будет меньше фишек. Причиной тому является то, что делая колл, мы в 42% лишаемся места, которое могло бы принести деньги, несмотря на то, что за столом находится ещё один игрок, у которого мало фишек.

Наш колл придётся ему на руку. Для малого блайнда колл с нашей стороны будет конечно -$EV (и также -EV). В этом случае было бы правильно сброситься, если малый блайнд с любыми двумя картами ставит олл-ин.

Рассмотрим этот же пример с точки зрения малого блайнда, у нас - 23о. У него - две альтернативы и четыре сценария:

• Fold (F)
• Push & Fold (P,F)
• Push & Call & Win (P,C,W)
• Push & Call & Lose (P,C,L)

Решающим здесь является то, как мы оцениваем спектр рук колла большого блайнда. Гарри - TAG со знаниями ICM, он очевидно сбрасывает ATo и его спектр рук колла составляет приблизительно 7% (88+,AQ+,AJs).

Гермина - обычный игрок на низких лимитах, столь частый на PartyPoker. Ее возможный спектр колла составляет 26% (22+,A2+,KT+,K7s+,QTs+,JTs+).

$EV (F) = 28.7$
$EV (P, F) = 31$
$EV (P, C, W) = 38.9$
$EV (P, C, L) = 15.6$

Нашу $EV(Push) мы расчитываем, оценивая выше приведённые числа соответственно их вероятности.

Против Гермины мы выигрываем в 28.4%.

$EV(Push) = 0,74*$EV(P,F) + 0.26*[$EV(P,C,W)*0,284+$EV(P,C,L)*0,716] = 0,74*31$ + 0.26*(11$+11$) = ~23$+5,7$ = 28,7$

Итак, это интересный случай, в котором $EV при Push и Fold одинакова. Поэтому стоит решить в пользу сброса, так как мы надеемся, что мы лучше нашего соперника и хотим позже использовать наше преимущество, вместо того, чтобы здесь начать игру, при которой наш выигрыш будет равен нулю.

Не делая точных расчётов, видно- против Гарри наш $EV(Push) = 30.4$, т.е. явный Push. Против его спектра мы хотя и выигрываем только 23.3%, но в 93% случаев без сопротивления получаем блайнды. Мы видим, что часто решающим является то, как игрок оценивает спектр рук соперника, и то, кто кому первым приставляет пистолет к груди. Это особенно касается хороших игроков.

Для тех, кому в этом слишком много математики, можно сказать, что все расчёты будут проводится автоматически при помощи программ. Важным для вас остаётся правильно оценить спектр рук толчка олл-ин или колла соперника.

Программы ICM

Самыми распространёнными ICM аналитическими программами являются SNG Wizard и SNG Power Tools. Эти программы дорогие, 99$ и 79$, и имеют сходные функции, объяснение которых в данном случае завело бы слишком далеко. В этих программах можно прочитать историю рук или от руки задать ситуации, определить спектр рук и рассчитать $EV для возможных ходов. Я бы посоветовал вам для начала использовать пробную версию SNG Wizard для 30 дней. Кроме того SNG Wizard предлагает также так называемый Bubble Trainer. Он создаёт случайные ситуации при помощи различных ограничений, таких как позиция, размер стэка и т.п., и предоставляет вам выбор действия. Потом можно оценить ваши решения. Это хорошая возможность для того, чтобы автоматизировать решения ICM и самостоятельно оценивать ошибки.

Стратегия ICM

Из этого очевидно исходящая стратегия ICM - принимать те решения, которые приводят к увеличению $EV. Эту стратегию также называют „играть по ICM". Она особенно важна при игре с 3-6 игроками. Игрок должен уметь оценить спектр рук соперника и исходящую из этого $EV. Со временем это будет происходить автоматически. Особо трудные решения стоит проанализировать при помощи выше названых программ и обсудить в форуме. Эта стратегия направлена на то, чтобы, будучи первым и ставя часто олл-ин, оказать давление на соперника, а самому как можно реже коллировать олл-ин. Кроме того, часто игра направлена на размер стэка. Цель - избежать конфронтаций с более крупными стэками, а на малые, которые ещё не окончательно отчаялись, оказать максимальное давление. Со средним стэком на баббл риск будет небольшим. Являясь большим стэком или маленьким стэком, стоит играть, наоборот, агрессивно. Если все стэки одинаковые, то тоже нужно играть агрессивно.

Границы ICM

Создатели ICM и многие игроки, которые строго придерживаются расчётов $EV по ICM, скажут вам, что это - идеальный и единственно правильный способ игры. На самом деле это не так. Как упоминалось вначале, при ICM не до конца учитываются качества игрока, его имидж и позиция. Даже если качества игрока будут заданы в программу, то качества соперника всё равно остаются без внимания. Когда определённое решение повышает шанс, что я дойду до Heads-Up против рыбы, то этот фактор будет решающим. Или же когда я нахожусь против 6 игроков в UTG, то здесь мой 5BB стэк стоит намного меньше, чем на баттоне. Итак, при некоторых решениях оптимальный способ игры отличается от способа игры, рассчитаного ICM. Кроме того, эта стратегия очень близка к оптимальной и поэтому является стратегией, приносящей выигрыш почти на всех уровнях. Но стоит помнить, что существуют и другие возможности, кроме ICM. Это особенно важно при высоких бай-инах, и будет более подробно рассмотрено в последующих статьях. Кроме того, расчёты в ICM, могут быть ошибочны, когда вовлечены сверх-маленькие стэки (до 1 BB) или блайнды слишком высокие. В таких случаях лучше прислушаться к своей интуиции, чем полагаться на выссчитанные числа.

Вывод

Возможно некоторые разочарованы тем, что в этой статье не раскрываются все премудрости, которые делают из игрока победителя на всех уровнях SNG. Здесь речь идёт о том, чтобы создать основу для поздней игры в SNGs, а также проанализировать MTT, чтобы можно было прийти к какому-либо решению. То есть речь идёт не только о том, как поступать в определённых ситуациях. Эти примеры будут приведены в последующих статьях, а также могут быть найдены на форумах.

Знания ICM без сомнения являются основной предпосылкой для успешного игрока SNG. Это хорошая модель для того, чтобы на турнире описать $EV и сделать соответствующие выводы. Но это только модель, и поэтому и сама она, и все исходящие решения не являются безошибочными.

Выше описаные границы приводят к следующему выводу, которым я хочу завершить свою статью:

Не упускай ни одного, по ICM высчитаного +$EV Push и не делай -$EV Call. Кроме того, иногда стоит делать -$EV Push или не делать +$EV Call.
InterPoker, PartyPoker